tite question de maths

je sais que y'a des touffus sur ce forum j'ai un pt'it problème:

je fais des tests sur 3 échantillons tirés au sort dans un lot de 10000.
soit l'échantillon est conforme, soit il ne l'est pas.
quelle marge d'erreur j'ai concernant la représentativité du résultat?

la formule 1,96*racine(p*(1-p)/n) s'applique avec n =3??

quelle marge d'erreur j'ai concernant la représentativité du résultat?

Connaissant ton bol, t'es foutu ....

Moi j'dirais que ta marge d'erreur est de 69 ... je sais pas pk ... ça sonne bien j'trouve ...

Heu, j'suis pas un garçon facile, et les invitations et propositions sous cette forme, j'ai tendance à les étudier de près avant de les accepter !

La réponse est 42.

je vais manger, pendant ce temps tu explicites un peu ce que tu appeles marge d'erreur machin truc (pas du vocabulaire de stat bien comme il faut ça) et je te reponds !

c'est une loi binomiale à la con on peut tout calculer analytiquement

Je plussoie le chef ! S'il ne l'avait pas dit j'l'aurais dit !

LA loi du ki 2, ya que ça de vrai

3.14116.

en gros je cherche mon incertitude pour un intervalle de confiance à 95% que le résultat soit représentatif de ma population.

Normalement je choisi le nombre d'échantillons en fonction de la population et , suivant mon intervalle de confiance et mon incertitude désirés.
Bon mais là le nombre d'échantillon est limité à trois. je recherche donc ce que ça induit niveau incertitude (elle doit sûrement être très grosse CMB)

Ouais j'ai pensé au Ki2 mais euh c'est loin tout ça (c'est moche de vieillir). Et euh Anco, j'accepte ta réponse, mais je l'étudierai avec toi

'tain, avec tes conneries j'ai un de ces mal de tronche

ouais alors en fait la loi du ki2 de mémoire c'est pour une stat en densité de proba ... genre loi normale donc ca ne s'applique pas à une loi binomiale comme dans ton cas.

Faut que je me pose sec mais je vais tacher moyen de regarder ça aujourd'hui

avec 1 mp7, je te débarrasse de 50% de ton échantillonnage de population, normalement tu devrait y voir plus clair après

en gros si je résume ce que j'ai compris.

Tu as N=10000 trucs conformes ou pas (avec une proba p d'etre conforme)
Tu as le droit d'en prendre n=3 la dedans.
Tu veux savoir si la proba d'avoir un truc conforme mesurée à partir de tes n tests (c'est à dire nbr de trucs testés comme conformes / n) est un "bon" estimateur de p ? .... c'est bien ça ?

c'est ça

Bon alors en fait ... c'est plus violent que prévu. Analytiquement ca se fait mais ca pique les yeux. Donc pour me simplifier la vie :
-je considère que tu as pN trucs conformes au depart et (1-p)N trucs non-conformes (pas vrai vu que N = 10000 c'est pas l'infini mais je m'en cogne c'est pas loin d'êtr ça quand même)
-je choisis 3 trucs au pif la dedans

->l'estimateur de p (qui est donné par la nbr de truc conforme sur l'echantillon de 3 / 3) a sa valeur moyenne valant p pour tout p.. ouf
-> l'ecart type de cet estimateur varie avec p de manière non triviale
du coup ...hop hop hop un petit dessin tout beau sorti du calcul numérique de la formule trop chiante que j'avais la flemme de calculer


en bleu la valeur moyenne de ton estimateur, en rouge la valeur moyenne - son ecart type, en vert la valeur moyenne + son ecart type. Donc c'est pas du ultra quantitatif mais ca te donne en gros la largeur (à 1/e² pour une analogie gaussienne) de la distribution du resultat de la mesure en fonction de p pour un test sur 3 echantillons ... Et effectivement, à l'oeil, en prenant le resultat de ton test pour estimer p, tu peux te planter d'un facteur 2 si tu as pas de bol ... Et à moins d'approcher de très très très près les extrêmes (p=1 ou 0... à cause que dérivée de l'ecart type diverge aux bords) l'ecart type est facilement supérieur à 25% de la valeur moyenne. Donc le 95% de confiance tu t'en fais des chaussons pour l'hiver.

NB : c'est des stats de physicien avec les pieds ce que je viens de te raconter là donc c'est du pifométrage brutal mais qui donne la tendance. En gros ca donnerait des boutons à un matheux mais je m'en cogne ... une phrase mythique de mon chef : Ce qu'on fait n'est pas trop faux !

Ca ressemble plus à un ballon de rugby de coupe du monde allongé qu'autre chose, de marque Gilbert. Mais, bon, tout est question de point de vue ^^

Voilà, maintenant je suis aveugle........ mais j'ai quand même rien cherché à comprendre là dedans

c'est jouli y'a plein de couleurs !

Franchement, moi je vous félicite de faire des trucs aussi durs ^^

ouais on aime bien quand c'est dur!

sinon là c'est pas évident les courbes forment un schmolduk biphasé parfait inverse.

merci!

J'ai honte de me souvenir de trucs comme le ki2 ... les cours les plus chiants doivent être les plus marquants ...

Tellement on s'ennuyant, on comptait les secondes

pfffff ... personne ne remarque que mon estimateur sous estimé (à moyenne moins ecart type) estime la probabilité d'avoir un truc conforme à une valeur négative !!! .. z'avez rien suivi quoi !
Bon pareil hein mon estimateur sur estimé (moyenne + ecart type) donne une proba pouvant dépasser 1 ...

Ca rejoint ce que j'ai dit, c'est du calcul à la louche de physicien en carbure de tungstène (approx trop grossières)
mais ca donne une idée et ca permet de conclure que ton test à 3 echantillons il est naze... déjà parcque ton résultat ne peut etre que p=0 p=1/3 p=2/3 et p=1 (j'aurais du commencer par ça). Donc si ton process te donne un p espéré autour de 80 % tu mesureras avec ton test soit 66% soit 100% (avec proba +/- egales) et ca te fera une belle jambe !

Bref c'est de la merde ton test. rien que pas sous-echantillonnage de la valeur mesurée tu as mini 33% d'incertitude

sisi j'avais remarqué mais moi les valeurs aberrantes je les élimine

quoi il est pas beau mon test? 3 pour 10000 beh on n'ets pas mieux que 785 pour 60 millions nan ?

(ok je sais, nan c'est pas une progression linéaire )

de toute façon j'ai pas le choix, le client peut pas me fournir plus de trois échantillons.

Bon 47 paramètres testés dessus avec des phases de 200 répétitions je sens que je vais embaucher un stagiaire opérateur moi